Monest.NET | Beleggen is eenvoudig: hoeveel kopen? Deel 4

Beleggen is eenvoudig: hoeveel kopen? Deel 4

In de vorige columns van deze reeks hebben we iets opmerkelijks vastgesteld. Hoeveel we inzetten blijkt bepalend te zijn voor ons rendement en de afgelegde weg daarheen. De hamvraag lijkt te zijn hoe groot de controle is die we over deze factoren hebben door hoeveel we inzetten. Mogelijks zijn er nog andere zaken die ons in staat stellen ons rendement en de afgelegde weg te bepalen (zoals de in de eerste column van deze reeks beschreven selectie en timing in onze aan- en verkoop). Dit lijkt zelfs onmiskenbaar zo (en is zelfs te bewijzen). De vraag reduceert zich in die gevallen tot: waarover hebben we het meest controle. Dat is waar ons kwantitatief denken start voor deze en de volgende columns.

Hergroepering

Om alles tastbaar te maken vertrekken we op nieuw van een voorbeeld. Stel dat je achtereenvolgens volgende winsten en verliezen hebt gemaakt met de manier waarop jij belegt:

1+3-2+5-3-7+6+3 = 6

Samen goed voor een nettowinst van 6 (dat kan 600 of 6000 zijn, veel doet dit er niet toe). We kunnen dit herschrijven door de winnaars en de verliezers te groeperen. Het totaal blijft 6.

(1+3+5+6+3) + (-2-3-7) = 6

Delen en vermenigvuldigen door eenzelfde getal wijzigt niets aan de situatie. Daarom delen en vermenigvuldigen we de winnaars door en terug met 5 en de verliezers door en met 3.

5×(1+3+5+6+3)/5 - 3×(2+3+7)/3 = 6

Als we alle winnaars optellen en delen door hun aantal, hier 5, dan hebben we de gemiddelde grootte van een winnaar. Hetzelfde geldt voor de 3 verliezers. Er wijzigt opnieuw niets aan het resultaat. We hebben gewoon de berekening anders geschreven: 5 keer de gemiddelde winst verminderd met 3 keer het gemiddeld verlies.

5×3.6 - 3×4.0 = 6

Als we nu de gemiddelde winst per belegging (of trade) willen uitdrukken, dan moeten we de nettowinst delen door het totaal aantal beleggingen (of trades). Dit zijn er 5+3, of 8.

5/(5+3) × 3.6 - 3/(5+3) × 4.0 = 6/(5+3)

Het aantal winnaars gedeeld door het totaal aantal beleggingen (of trades) is de relatieve frequentie van winnaars. Immers als je 5 winnaars hebt op 8 trades, dan heb je relatief 5/8 of 62,50% winnaars. Hetzelfde geldt voor de verliezers, hier 3/8 of 37,50%. Een we hebben dus gemiddeld 0.75 winst per trade (of belegging).

0.625 × 3.6 – 0.375 × 4.0 =  0.75

Verwachting

Bovenstaande vereenvoudiging of hergroepering laat ons toe om algemeen te schrijven dat de gemiddelde winst het gemiddeld verlies per beurt/trade/belegging bepaald wordt door de frequentie van winnaars maal de gemiddelde winst per winnaar, verminderd met de frequentie aan verliezen verme,nigvuldigd met het gemiddelde verlies per verliezer. In de statistiek staat dit bekend als winstverwachting of, iets academischer, verwachtingswaarde of expectancy:

expectancy = P(W) x Pavg- (1-P(W)) x Lavg

Oeps. Een formule. Niet stoppen met lezen. Ik beloof u dat het de enige zal zijn. En ik garandeer u dat het de enige is die je moet kennen om op lange termijn op consistente geld te verdienen op de beurs. Opgelet, ik heb niet gezegd: consistent te winnen. Maar om geld te verdienen op de beurs hoef je niet constant te winnen. Het volstaat dat je winnaars meer opbrengen dan je verliezers je kosten. En hierin spelen 2 dimensies een rol, zoals we volgende keer zullen zien. Als je denkt dat dit allemaal mooie maar onbruikbare theorie is dan staat je volgende keer een verrassing te wachten …

Laatste aanpassing: 15/11/2010