Monest.NET | Beleggen is eenvoudig: hoeveel kopen? Deel 2

Beleggen is eenvoudig: hoeveel kopen? Deel 2

In de inleiding van deze reeks columns werd stilgestaan bij het feit dat er naast de bepaling van wat en wanneer we (ver)kopen op de beurs ook de vraag naar ‘hoeveel’ zich stelt. Deze verwaarloosde doch zeer belangrijke derde dimensie bij het beleggen vormt het onderwerp van deze columns.

Een experiment

Stel je even voor dat je van mij de kans krijgt om deel te nemen aan een spel met volgende regels:

  1. Je beslist vooraf hoeveel % van je geld je inzet (je hebt geld nodig om deel te nemen :-). Voor de eenvoud van het experiment leggen we dit percentage vast voor alle toekomstige beurten die je speelt.
  2. Ik gooi daarop een muntstuk in de lucht, als kop bovenaan komt te liggen dan krijg je voor elke ingezette euro er drie terug. Hebben we munt bovenaan dan mag ik je inzet houden.
  3. We herhalen dit tot je beslist definitief te stoppen.

Twee vragen dienen zich aan. Ga je dit spel spelen? Hoeveel ga je inzetten? Het antwoord op de eerste vraag is logisch gezien eenvoudig te beantwoorden. Aangezien je zelf mag kiezen hoelang je het spel speelt. Bovendien, hoe langer het spel gespeeld wordt hoe dichter bij de helft van het aantal beurten je kop zult zien (en bij de andere helft dan munt). Wetende dat je meer krijgt bij de helft van de beurten dan je bij de andere helft zult verliezen, heb je er alle baat bij dit spel met mij zolang mogelijk te spelen. Uiteindelijk zal al mijn geld het uwe worden. We weten niet hoe lang dit zal duren, maar het is met een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid, zo zegt statistiek ons. In het domein van diezelfde statistiek spreekt men van een spel met ‘positieve winstverwachting’. De tweede vraag is moeilijker te beantwoorden. Maar sterker nog. We zullen aantonen dat ondanks de hoge zekerheid dat dit een winstgevend zaakje is, het antwoord op de tweede vraag roet in het eten kan gooien.

Gooien, die munt

We volgen 3 mensen in het spelen van dit spel. Hun inzetten zijn respectievelijk telkens 10%, 25% en 50% van wat ze hebben. Om het effect van hun beslissing te kunnen vergelijken laten we ze alle drie starten met €100. We gooien ons muntstuk een eerste 15 keer in de lucht en bekomen de sequentie K K M K M K M M M M K K M M M. In onderstaande figuur zien we wat er met de €100 van onze drie spelers gebeurt tijdens deze 15 worpen.

munten-opgooien-statistiek-beurs

Alle spelers hebben dezelfde worpen gekregen. Enkel hoeveel ze hebben ingezet blijkt echter een danig verschil te maken. Niet alleen het eindpunt (rendement) maar ook de afgelegde weg (volatiliteit van het kapitaal) blijken aardig uiteen te liggen afhankelijk van wat werd ingezet. Zelfs een positieve winstverwachting kunnen we verprutsen door te veel in te gaan zetten. Dit is eenvoudig in te zien als volgt:  wie telkens €1 inzet kan 100 keer munt na elkaar trotseren. Wie telkens alles inzet is bij de eerste munt alles kwijt, ook al is dit op lange termijn een winstgevend spel. De algemeen aanvaarde wijsheid ‘hoe meer risico, hoe meer winst’ of ‘om meer rendement te halen moet je meer risico nemen’ lijken allesbehalve op te gaan. Degene die meest heeft ingezet komt als slechtste uit dit spel.

Volgende keer …

… gaan we dieper in op risico, rendement en winstverwachting. Uiteindelijk gaan we al deze theoretisch experimentele zaken concretiseren naar praktische richtlijnen voor beleggers.

Laatste aanpassing: 15/11/2010